B: Le fonctionnement
Intéressons nous maintenant au dégagement énergétique produit par la
fusion du deutérium et du tritium grâce au défaut de masse.
c: Le bilan énergétique
1°) Le défaut de masse de la réaction du deutérium et du tritium
Les mesures montrent que la masse d’un noyau est toujours inférieure à celle de ses constituants pris séparément et ajoutés :
-Le défaut de masse d’un noyau est la différence entre la masse d’un atome et la somme des masses de ses nucléons et des électrons qu'il possède.
-La masse d’un noyau est toujours inférieure à la somme des masses des nucléons qui le compose.
-Ce défaut de masse est noté Δm
Dans une réaction chimique, La même phénomène se produit: bien qu'il y ait le même nombre de particules, la somme des masses des réactifs est différente de la somme des masses des produits, donc Δm = m(He) + mn – mD + mT
On considère la réaction de fusion du deutérium avec le tritium, voici son équation bilan simplifié:
D + T --------> He + n
(D = deutérium ; T = tritium ; He = hélium ; n = neutron)
Données :
m(D) = 2,01355 x 1,6605.10^-27 Kg
m(T) = 3,01550 x 1,6605.10^-27 Kg
m(He) = 4,00150 x 1,6605.10^-27 Kg
m(n) = 1,00866 x 1,6605.10^-27 Kg
m(réactifs) = m(D) + m(T) = 2,01355 + 3,01550 = 5,02905 x 1,6605.10^-27 Kg
m(produits) = m(He) + m(n) = 4,00150 + 1,00866 = 5,01016 x 1,6605.10^-27 Kg
La perte de masse au cours de la réaction, Δm, est donc :
Δm = m(réactifs) - m(produits)=5,02905 x 1,6605.10^-27 - 5,01016 x 1,6605.10^-27
Δm = 0,01889 x 1,6605.10^ -27Kg
2°) Relation entre masse et énergie :
D’après la théorie de la relativité restreinte d’Einstein, il y a une équivalence entre énergie et masse : on entend par là que la masse peut être transformée en énergie et inversement grâce à sa formule. Elle est définie par :
3°) Énergie libérée par la réaction :
L'énergie libérée par la réaction est notée Q. Nous savons maintenant qu’il existe une relation entre masse et énergie : E=mc². Donc Q= Δm x c²
Par conséquent l’énergie libéré au cour d’une réaction de fusion nucléaire est égale à :
Q = (0,01889 x 1,6605.10^ -27) x (3,0.10^8)²
Q = 2,81911143844 · 10^ -12 J
L’unité d’énergie du système internationale, le joule (J), convient bien aux situations macroscopiques mais se révèle démesurée au niveau d’un atome ou d’un noyau. Ainsi, pour exprimer l’énergie de liaison, on utilise l’électron-volt (eV) défini par :
1 eV = 1,602 18.10^–19 J
Ou davantage son multiple, le mégaélectronvolt (MeV) :
1 MeV = 1,602 18.10^–13 J
Donc :
Q = 17.6 MeV
Cette énergie est l'énergie produite par 1 seul atome au cours de la fusion.
Pour vous donner une idée plus précise sur cette énorme quantité d’énergie dégagée par la fusion d’un seul atome de deutérium et du tritium, d’un seul atome, nous allons calculer l'énergie produite par la fusion d'un kilogramme de deutérium.
Calcul du nombre de mol dans 1Kg de deutérium :
Données :
M deutérium = 2 g.mol
n = m /M avec m= masse (en Kg) et M= masse molaire (en g.mol)
n= 1000/2 = 500 mol
Calcul du nombre N de d’atomes dans 500 moles de deutérium :
Données :
D’après le nombre d’Avogadro N A Une mol contient 6,022 ·10^23 atomes
N A = 6,022 · 10^23
N = N A x 500 = 3,01 · 10 ^26 noyaux
Calcul de l’énergie libéré par 1 Kg de deutérium :
Nous savons maintenant qu’il y a 3,01. 10^26 atomes dans 1 Kg de deutérium nous savons aussi qu’un atome libère à lui seul 2,81911143844 · 10^ -12 J
Calculons à présent l'énergie E que libère cette réaction :
E = Q x N = 2,81911143844 · 10^-12 x 3,01 · 10^26
E = 8,5 · 10 ^14 J
8,5.10^14 J, c'est l'énergie considérable dégagée par la fusion d'un seul kilo de deutérium et de tritium.